Selamat datang, Kali ini kita akan berbagi tentang Barisan Geometri. Silahkan dibaca baik-baik tentang Barisan Geometri ini ya.

Pada barisan ini, setiap sukunya diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu konstanta tertentu. Barisan ini memiliki banyak sekali kegunaannya, begitupun juga dengan deret geometri yang akan didiskusikan pada pembahasan yang terpisah.

#173443514 / gettyimages.com

Barisan Geometri

Barisan geometri merupakan barisan yang masing-masing sukunya diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu konstanta tertentu. Salah satu contoh barisan geometri ada pada pertumbuhan populasi bakteri, di mana setiap satu sel bakteri tersebut akan membelah diri setiap satu jam dalam rentang waktu 24 jam. Diawali dengan 1 bakteri (a0 = 1), setelah satu jam bakteri tersebut akan membelah diri menjadi 2, menjadi 4 setelah dua jam, dan demikian seterusnya. Banyaknya bakteri tersebut dapat dituliskan ke dalam bentuk barisan sebagai berikut.

Barisan 2, 4, 8, 16, 32, … merupakan barisan geometri karena masing-masing suku dari barisan tersebut diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan konstanta 2. Atau dengan kata lain rasio dari dua suku berurutannya adalah 2, sehingga 2 disebut sebagai rasio dari barisan tersebut. Dengan menggunakan notasi-notasi pada barisan, kita dapat menuliskan rasio, r = ak + 1/ak, dengan ak merupakan sembarang suku dari suatu barisan dan ak + 1 adalah suku selanjutnya dari ak.

Contoh 1: Menguji Suatu Barisan

Tentukan apakah barisan-barisan berikut merupakan barisan geometri atau bukan.

1. 1; 0,5; 0,25; 0,125; …
2. 1/8, 1/4, 3/4, 3, 15, …

Pembahasan Kita gunakan definisi untuk menentukan rasionya r = ak + 1/ak.

1. Untuk barisan 1; 0,5; 0,25; 0,125; … rasio dari dua suku berurutannya adalah
   
   Sehingga barisan tersebut merupakan barisan geometri dengan rasio r = 0,5.
2. Untuk barisan 1/8, 1/4, 3/4, 3, 15, … kita memperoleh bahwa
   
   Karena rasionya bukan suatu konstanta, maka barisan tersebut bukan merupakan barisan geometri.

Contoh 2: Menuliskan Suku-suku dari Suatu Barisan Geometri

Tuliskan 5 suku pertama dari barisan geometri dengan a1 = –32 dan rasio r = 0,25.

Pembahasan Diberikan a1 = –32 dan r = 0,25. Dimulai dari a1 = –32, kita akan mengalikan a1 tersebut dengan r = 0,25 untuk memperoleh suku-suku selanjutnya.

Sehingga, 5 suku pertama dari barisan tersebut adalah –32; –8; –2; –0,5; dan –0,125

Semoga postingan kami tentang Barisan Geometri ini bisa bermanfaat dan menambah pengetahuan serta pemahaman matematika kamu. Jangan lupa tetap Berbagi Belajar,Belajar Berbagi.
    dalam: Kelas 11 Kelas 12 Kelas 9

Share Yuk

   

Postingan Terkait