Cara Melukis Garis Sejajar 2

melukis garis-garis sejajar juga dapat dilakukan dengan metode belah ketupat (rhombus method).

Belah ketupat adalah jajar genjang yang semua sisinya memiliki ukuran yang sama.

Belah ketupat memiliki sisi-sisi yang sama panjang, sehingga sisi-sisi yang berhadapan sejajar. Kenyataan ini dapat digunakan untuk melukis garis-garis sejajar. Melukis belah ketupat lebih cepat dan mudah daripada melukis dua garis sejajar. Akan tetapi, jika kamu ingin melukis sepasang garis-garis sejajar, lukislah belah ketupat. Voila! Kamu mendapatkan garis-garis sejajar—GRATIS!

Metode melukis garis-garis sejajar ini disebut metode belah ketupat. Diawali dengan melukis garis l. Pilih titik yang tidak terletak pada garis l dan labeli titik tersebut dengan P. Kemudian ikuti langkah-langkah berikut.

1. Lukis sebarang garis dari titik P yang memotong garis l. Labeli titik perpotongan tersebut dengan Q.
   
2. Lukis busur dengan pusat Q dan jari-jari PQ. Labeli titik perpotongan busur tersebut dengan garis l sebagai titik R.
   
3. Dengan P dan R sebagai pusat, lukis busur yang berjari-jari PQ. Labeli perpotongannya dengan S. Lukis garis PS, PQRS adalah belah ketupat, sehingga garis QR sejajar dengan PS.
   

Berikut ini merupakan ilustrasi dari melukis garis-garis sejajar dengan menggunakan metode belah ketupat.

CARA LAINNYA BACA DISINI

Cara Melukis Garis Sejajar

Garis-garis sejajar adalah garis-garis yang terletak pada satu bidang dan tidak berpotongan.

Pasangan pertama pada gambar di atas merupakan dua garis yang berpotongan. Sehingga kedua garis tersebut jelas tidak sejajar. Pasangan garis-garis kedua tidak berpotongan pada bidang gambar. Akan tetapi, apabila kedua garis tersebut diperpanjang, kedua garis tersebut akan berpotongan. Sehingga kedua garis tersebut juga tidak sejajar. Bagaimana dengan pasangan yang ketiga? Sulit untuk dikatakan, bukan? Kedua garis tersebut dapat diperpanjang, akan tetapi dibutuhkan kertas yang panjang (kertas toilet, misalnya) untuk memperpanjang kedua garis tersebut sepanjang mungkin. Jika dua garis pada suatu bidang sejajar, maka kedua garis tersebut harus memiliki jarak yang sama pada setiap bagian-bagiannya. Jika jaraknya tidak sama, maka kedua garis tersebut tidak sejajar.

Dapat juga dikatakan, jika dua garis selalu memiliki jarak yang sama pada setiap bagian-bagiannya, maka kedua garis tersebut sejajar. Fakta ini dapat digunakan sebagai cara untuk melukis garis-garis sejajar (disebut metode kesamaan jarak atau equidistant method). Langkah-langkah di bawah ini menunjukkan bagaimana melukis suatu garis sejajar dengan garis yang diberikan dan melalui suatu titik yang diberikan.

1. Diberikan suatu garis m dan titik P.
   
2. Lukis suatu ruas garis yang tegak lurus terhadap m dan melalui titik P. Labeli titik perpotongannya dengan Q. (PQ adalah jarak P terhadap m).
   
3. Pilihlah titik R pada garis m (sejauh mungkin dari titik Q) dan lukis garis yang melaluiR dan tegak lurus dengan m. Labeli garis tersebut dengan n.
   
4. Dengan menggunakan jangka, letakkan titik S pada n (P dan S terletak pada sisi yang sama dari m) sehingga PQ = RS.
   
5. Lukis garis PS. Karena PQ = RS, maka garis PS sejajar dengan m.
   

Melukis garis-garis sejajar dengan menggunakan metode kesamaan jarak ditunjukkan oleh ilustrasi berikut ini.

CARA KE-II

Sudut-Sudut Sepihak

Apakah yang dimaksud sudut-sudut sepihak? Sudut-sudut sepihak terbentuk apabila 2 garis sejajar atau lebih dipotong oleh suatu garis. Perhatikan gambar berikut ini.

Sudut α1 sehadap dengan sudut α2, sudut β1 sehadap dengan sudut β2, sudut γ1 sehadap dengan sudut –?–, sedangkan sudut θ1 sehadap dengan sudut –?–. Dalam sudut-sudut sehadap pada garis sejajar, terdapat teorema berikut ini.

Jika ada dua garis sejajar dipotong oleh garis lain maka sudut-sudut sehadap yang terbentuk sama besar.

Mari kita lakukan investigasi untuk membuktikan kebenaran teorema tersebut. Yang akan dibuktikan di sini adalah sudut-sudut sehadap β1 dan β2.

Investigasi

Langkah 1: Siapkan kertas berpetak, pensil, penggaris, dan jangka. Lukis gambar di atas pada kertas berpetak.

Langkah 2: Kontruksi garis m yang tegak lurus dengan garis l, sehingga memotong garisl dan garis k di titik P dan Q, dan memotong garis n di titik R. Karena garis m tegak lurus dengan l dan garis l sejajar dengan garis k, maka garis m juga tegak lurus dengan garis k.

Misalkan segitiga yang dibentuk akibat perpotongan garis-garis k, m, dan n adalahsegitiga pertama, dan segitiga yang dibentuk akibat perpotongan garis-garis l, m, dan nadalah segitiga kedua, maka segitiga pertama dan segitiga kedua adalah segitiga-segitiga yang sebangun (sudut, sudut).

Langkah 3: Tentukan besar sudut β1 dan β2. Karena segitiga pertama dan segitiga kedua adalah segitiga yang sebangun, maka jelas bahwa besar sudut β1 sama dengan besar sudut β2. Terbukti.

Menentukan Luas Segitiga dengan Tiga Sisi diketahui

Cara yang berbeda dalam menentukan luas segitiga ditemukan oleh Heron of Alexandria (Hero), matematikawan Yunani kuno. Rumus ini berupa fungsi terhadap panjang ketiga sisi-sisinya. Sehingga rumus ini sangat efektif digunakan untuk menentukan luas segitiga jika diketahui panjang ketiga sisi-sisinya. Rumus Hero ditunjukkan seperti berikut.

dimana L adalah luas, s adalah setengah dari keliling segitiga, dan a, b, dan c adalah panjang sisi-sisi segitiga.

Contoh:

Tentukan luas segitiga yang memiliki panjang sisi, 4 cm, 5 cm, dan 7 cm.

Solusi:

Setengah dari lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut,

s = (4 + 5 +7)/2 = 8

sehingga luas dari segitiga tersebut adalah,

L = sqrt(8(8 – 4)(8 – 5)(8 – 7)) = sqrt (8(4)(3)(1)) = sqrt (96) = 4*sqrt(6)

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 4*sqrt(6) cm

Langkah Melukis Garis Sumbu

Garis berat (segment bisector) dari suatu ruas garis adalah garis yang berpotongan dengan titik tengah dari ruas garis.

Garis sumbu (perpendicular bisector) dari suatu ruas garis adalah garis yang membagi ruas garis menjadi 2 bagian yang sama panjang dan juga tegak lurus terhadap ruas garis tersebut.

Garis l pada gambar berikut ini merupakan garis sumbu dari ruas garis AB.

Terdapat satu dan hanya satu titik tengah pada setiap ruas garis. Juga terdapat satu dan hanya satu garis tegak lurus yang melalui masing-masing titik pada ruas garis. Dengan menggabungkan kedua pernyataan tersebut, logis jika ditarik suatu kesimpulan bahwa setiap ruas garis memiliki satu dan hanya satu garis sumbu. Mari kita investigasi kesimpulan tersebut.

1. Lukis ruas garis PQ pada kertas.
2. Lipat kertas tersebut sehingga titik-titik ujung P dan Q saling berimpit.
3. Kembalikan kertas tersebut seperti keadaan sedia kala. Buatlah garis sepanjang kerutan kertas. Garis yang terbentuk merupakan garis sumbu dari ruas garis PQ. Cek dengan menggunakan penggaris dan busur derajat untuk memverifikasi bahwa garis tersebut membagi ruas garis sama panjang serta tegak lurus terhadap ruas garis PQ.

Pembuktian bahwa garis yang terbentuk tersebut merupakan garis sumbu dari ruas garisPQ dapat ditunjukkan dengan menggunakan sedikit logika. Dua ruas garis yang terbentuk akibat lipatan memiliki panjang yang sama, karena kedua ruas garis tersebut berimpit satu sama lain. Sehingga lipatan yang dihasilkan membagi ruas garis yang sama panjang. Demikian juga dengan sudut yang terbentuk merupakan sudut-sudut yang sama besar, karena sudut-sudut yang terbentuk saling berimpit. Karena kedua sudut tersebut menghasilkan sudut lurus (180○), maka masing-masing sudut tersebut besarnya 90○. Sehingga garis yang terbentuk sepanjang bekas lipatan kertas merupakan garis sumbu.

Apakah garis tersebut merupakan satu-satunya garis sumbu dari ruas garis PQ? Apakah ada garis lain yang menjadi garis sumbu dari ruas garis PQ? Dapatkah ditemukan garis sumbu lainnya?

Adakah fakta lain mengenai garis sumbu? Apakah yang dapat dijelaskan antara titik-titik pada garis sumbu dengan titik-titik ujung ruas garis yang dibaginya? Berikut ini akan dicari hubungannya.

Buatlah tiga titik pada garis sumbu. Labeli titik-titik tersebut dengan A, B, dan C. Dengan menggunakan jangka, bandingkan jarak PA dan QA, PB dan QB, serta PC dan QC. Apa yang dapat diperoleh dari hubungan jarak dari pasangan titik-titik tersebut?

Jika suatu titik terdapat pada garis sumbu, maka titik tersebut memilikijarak yang sama terhadap kedua titik ujung ruas garis yang dibagi oleh garis sumbu tersebut.

Kesimpulan terakhir ini, dapat digunakan untuk melukis garis sumbu dari suatu ruas garis. Langkah-langkah untuk melukis garis sumbu dapat dijelaskan sebagai berikut.

1. Lukis suatu ruas garis KL.
   
2. Dengan menggunakan jangka, buatlah busur-busur lingkaran dengan jari-jari yang sama dan berpusat pada titik-titik ujung ruas garis KL. Berilah label titik-titik perpotongan busur-busur lingkaran tersebut dengan S dan T.
   
3. Lukis suatu garis yang melalui titik S dan T. Garis yang terbentuk merupakan garis sumbu dari ruas garis KL.
   

Ilustrasi dari melukis garis sumbu dapat ditunjukkan oleh animasi berikut ini.

Cara Membagi Sudut Menjadi 2 Sama Besar

Sebelum membagi sudut menjadi 2 bagian yang sama besar, terlebih dahulu kita bahas sifat-sifat pada belah ketupat. Perhatikan belah ketupat di bawah ini.

Karena belah ketupat merupakan jajar genjang yang semua sisinya memiliki panjang yang sama, maka dengan mudah dapat dibuktikan bahwa segitiga ABC konguren dengan segitiga ADC (sisi, sisi, sisi). Sehingga α = β dan γ = θ. Padahal segitiga ABC merupakan segitiga sama kaki. Akibatnya α = γ. Karena α = β, γ = θ, dan α = γ maka θ = γ = α = β. Atau dengan kata lain, diagonal AC membagi sudut-sudut A dan C menjadi dua bagian yang sama. Dengan analogi tersebut, diagonal BD juga membagi sudut B dan D menjadi 2 bagian yang sama. Atau secara umum, diagonal-diagonal belah ketupat membagi sudut-sudut belah ketupat tersebut menjadi 2 bagian yang sama. Sifat istimewa pada belah ketupat inilah yang akan digunakan untuk membagi sudut menjadi 2 bagian yang sama.

Untuk membagi sudut menjadi 2 bagian yang sama, lakukan langkah-langkah berikut ini:

1. Misalkan sudut yang akan dibagi menjadi 2 bagian yang sama adalah sudut PQRberikut ini.
   
2. Buatlah busur lingkaran yang berpusat di titik Q dan memotong sinar QP dan QR  secara berturut-turut di titik S dan titik T.
   
3. Buatlah busur lingkaran yang berpusat di titik S dengan jari-jari sama dengan jari-jari busur lingkaran pada langkah 2.
   
4. Sekali lagi, buat busur lingkaran yang berpusat di titik T dengan jari-jari sama dengan jari-jari busur lingkaran pada langkah 2, sehingga busur lingkaran yang terbentuk berpotongan dengan busur lingkaran yang dibentuk pada langkah 3 pada titik U, yang terletak di daerah sudut PQR.
   
5. Buatlah sinar QU. Perhatikan bahwa QTUS adalah belah ketupat. Mengapa? KarenaQS dan QT, serta SU dan TU merupakan jari-jari dari busur-busur lingkaran yang dibuat pada langkah 2 – 4. Sehingga sinar QU membagi sudut PQR menjadi 2 bagian yang sama. Atau dengan kata lain, besar sudut PQU sama dengan besar sudut UQR.
   

Berikut ini diberikan pula ilustrasi dalam membagi sudut PQR di atas menjadi dua bagian yang sama besar.

Apabila sudut akan dibagi menjadi 4 bagian yang sama, maka sudut yang terbentuk setelah pembagian sudut awal, dibagi lagi menjadi 2 bagian seperti yang dijelaskan oleh langkah 1 – 5 di atas. Begitu juga dengan membagi sudut menjadi 8, 16, 32, … bagian yang sama. 

Cara Mengajarkan Rumus Luas Layang-Layang

Andi telah merancang layang-layang yang akan diikutkan dalam suatu perlombaan. Dia merencanakan akan menggunakan kertas berwarna hijau untuk menyampul layang-layang tersebut dan bambu sebagai diagonal-diagonalnya. Dia juga akan menghubungkan ujung-ujung diagonal tersebut dengan benang dan melipat kertas sampul sepanjang benang kemudian mengelemnya. Apabila rancangan layang-layang Andi seperti terlihat pada gambar berikut, dapatkah kamu membantu Andi untuk menentukan luas kertas layang-layang minimal untuk menyampul/menutupi layang-layang tersebut?

Untuk membantu Andi dalam menentukan luas minimal kertas yang diperlukan, kita memerlukan konsep luas salah satu bangun datar, yaitu layang-layang (kite). Mari kita temukan rumus untuk menentukan luas dari layang-layang dengan melakukan penyelidikan berikut.

Investigasi: Menemukan Rumus Luas Layang-layang

Untuk melakukan investigasi ini, kamu akan memerlukan kertas, pensil, penggaris, dan gunting. Setelah semua perlengkapan tersebut siap, lakukan langkah-langkah berikut.

1. Buatlah layang-layang pada kertas yang telah disediakan. Perhatikan bahwa layang-layang merupakan bangun datar segi empat yang memiliki tepat dua pasang sisi berurutan yang kongruen. Layang-layang memiliki sifat bahwa titik potong kedua diagonalnya membagi salah satu diagonalnya menjadi dua bagian yang sama panjang. Sehingga dalam melukis layang-layang, kita buat dahulu diagonal-diagonalnya kemudian kita hubungkan ujung-ujung diagonal tersebut dengan ruas garis.
2. Lipatlah layang-layang yang terbentuk menurut diagonal-diagonalnya. Kemudian guntinglah layang-layang menurut sisi-sisinya dan bekas lipatan yang terbentuk.
   
3. Secara coba-coba, susun kembali potongan-potongan layang-layang tersebut. Apakah dari percobaan tersebut kamu menemukan bangun datar persegi panjang?
   

Dari kegiatan di atas dapat diperoleh bahwa luas layang-layang yang memiliki panjang diagonal d1 dan d2 sama dengan luas persegi panjang yang memiliki panjang d1 dan 1/2 d2. Sehingga luas layang-layang sama dengan setengah dari perkalian panjang diagonal-diagonalnya.

Jika d1, d2, dan L secara berturut-turut adalah panjang diagonal pertama, panjang diagonal kedua, dan luas dari suatu layang-layang, maka L = 1/2 ∙ d1 ∙ d2.

Cara Menentukan Akar Kuadrat Bilangan

Yudis diminta oleh gurunya untuk membuat poster tentang lingkungan. Poster tersebut haruslah berbentuk persegi dengan luas maksimum 46.656 mm2. Akan tetapi Yudis bingung untuk membuat poster tersebut, karena dia kurang mengerti persegi yang luasnya 46.656 mm2 tersebut memiliki panjang sisi berapa. Dapatkah kamu membantu permasalahan Yudis tersebut?

Seperti kita ketahui, luas persegi sama dengan kuadrat dari panjang sisinya. Apabila luas persegi diketahui, dapatkah kalian menentukan panjang sisinya? Panjang sisi persegi dapat ditentukan dengan menggunakan operasi kebalikan dari kuadrat, yaitu akar kuadrat.

Untuk menentukan panjang sisi dari persegi yang luasnya 46.656 mm2, kamu harus menentukan akar kuadrat dari 46.656, yaitu √(46.656). Bagaimana cara menentukan akar kuadrat dari 46.656? Berikut ini akan dibahas mengenai bagaimana cara menentukan akar kuadrat dari 46.656 dengan cara bersusun dan faktorisasi prima.

Menentukan Akar Kuadrat dengan Cara Bersusun

Untuk menentukan akar kuadrat dengan cara bersusun, perhatikan ilustrasi berikut!

1. Kelompokkan bilangan 46.656 dua angka dari belakang dengan menggunakan garis ataupun titik, sehingga akan terbentuk 4 | 66 | 56. Cari taksiran rendah untuk √4, yaitu kelompok angka paling depan. Taksiran rendah dari √4 = 2. Tulis 2 × 2 di sebelah kiri dan tulis juga hasilnya di bawah 4.
2. Kurangkan 4 dengan 4, tulis hasilnya di bawah. Turunkan dua angka selanjutnya. Jumlahkan angka sebelah kiri, yaitu 2 + 2 = 4. Selanjuntya carilah angka yang sama sehingga hasil 4_ × _ merupakan bilangan bulat terbesar yang kurang dari atau sama dengan 66. Diperoleh bilangan tersebut adalah 1, sehingga 41 × 1 = 41. Kurangkan 66 dengan 41, tulis hasilnya, yaitu 25, di bawah.
3. Turunkan 2 angka selanjutnya. Jumlahkan angka sebelah kiri kedua, yaitu 41 + 1 = 42. Tulis hasilnya di bawah. Carilah angka yang sama sehingga 42_ × _ merupakan bilangan bulat terbesar yang kurang dari atau sama dengan 2.556. Diperoleh bilangan tersebut adalah 6, sehingga 426 × 6 = 2.556. Kurangkan 2.556 dengan 2.556, kemudian tulis hasilnya di bawah. Akar dari 46.656 merupakan bilangan yang terdiri dari angka-angka yang berwarna orange. Sehingga, √46.656 = 216.

Setelah mengetahui cara menentukan akar kuadrat dengan cara bersusun, sekarang perhatikan cara lainnya berikut.

Menentukan Akar Kuadrat dengan Faktorisasi Prima

Untuk menentukan akar kuadrat dari 46.656, ubahlah bilangan tersebut ke dalam bentuk perkalian faktor-faktor primanya. Untuk membantu, kamu dapat menggunakan pohon faktor atau cara sengkedan.

Sehingga diperoleh, 46.656 = 26 × 36 = (23 × 33)2 = 2162. Oleh karena itu, √46.656 = 216

Sifat Sifat Trapesium

Trapesium merupakan bangun datar segi empat yang tepat memiliki sepasang sisi yang sejajar. Pada trapesium, sisi-sisi yang sejajar disebut sebagai alas trapesium. Sedangkan pasangan sudut yang memiliki kaki sudut pada sisi alas yang sama disebut pasangan sudut alas. Selanjutnya, kita akan menyelidiki sifat-sifat dari trapesium.

Investigasi: Apa sajakah Sifat-sifat Trapesium?

Langkah 1: Gunakanlah dua sisi dari penggaris untuk melukis ruas garis sejajar dengan panjang yang tidak sama antara satu dengan yang lain. Lukis dua ruas garis tidak sejajar yang menghubungkan ruas garis yang telah terbentuk untuk membuat trapesium.

Langkah 2: Gunakanlah busur derajat untuk menemukan jumlah dari besar sudut-sudut alas berdekatan di antara sisi alas. Apa yang dapat kamu peroleh dari jumlah sudutnya?

Apa yang kamu selidiki pada langkah 2 merupakan salah satu dari sifat trapesium. Sifat trapesium tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

Sifat Jumlah Sudut yang BerdekatanJumlah sudut-sudut yang berdekatan di antara sisi-sisi alas jumlahnya 180°.

Selanjutnya, kita akan menyelidiki sifat-sifat dari trapesium sama kaki. Trapesium sama kaki adalah trapesium yang sisi-sisi tidak sejajarnya sama panjang.

Langkah 3: Gunakanlah dua sisi pada penggaris untuk melukis dua garis sejajar. Gunakan jangka untuk membuat dua garis kongruen, tetapi tidak sejajar, yang menghubungkan dua ruas garis sejajar yang baru terbentuk untuk membuat trapesium sama kaki.

Langkah 4: Ukurlah masing-masing pasangan sudut-sudut alas. Apa yang dapat kamu peroleh dari besar pasangan sudut-sudut alas?

Berikut ini sifat pasangan sudut-sudut alas dari trapesium sama kaki.

Sifat Trapesium Sama KakiPasangan sudut-sudut alas dari trapesium sama kaki besarnya sama.

Selain pasangan sudut-sudut alasnya, apakah ada lagi bagian dari trapesium sama kaki yang kongruen?

Langkah 5: Lukis kedua diagonal trapesium sama kaki. Bandingkanlah panjang dari masing-masing diagonal tersebut dengan menggunakan jangka. Apa yang dapat kamu simpulkan?

Sifat Diagonal-diagonal Trapesium Sama KakiDiagonal-diagonal dari trapesium sama kaki kongruen

Sifat Khusus Jajaran Genjang

Pada pembahasan ini kita akan menemukan beberapa sifat khusus dari jajar genjang. Jajar genjang (parallelogram) adalah segi empat yang sisi-sisi yang saling berhadapannya sejajar.

Belah ketupat, persegi panjang, dan persegi memenuhi dari definisi jajar genjang di atas. Sehingga, semua sifat dari jajar genjang yang akan kita temukan nanti juga akan berlaku untuk bangun-bangun datar tersebut. Akan tetapi, untuk memastikan bahwa sifat-sifat yang kita temukan nanti berlaku untuk sembarang jajar genjang, kita sebaiknya menyelidiki jajar genjang yang tidak memiliki kekhususan, seperti sudutnya siku-siku, semua sudutnya sama besar, atau semua sisinya sama panjang.

Investigasi: Empat Sifat Jajar Genjang

Untuk melakukan investigasi ini, kamu memerlukan kertas berpetak, jangka, penggaris, dan busur derajat. Pertama-tama buatlah jajar genjang.

1. Dengan menggunakan panduan garis pada kertas berpetak, buatlah sepasang garis sejajar yang jarakanya minimal 6 cm. Dengan menggunakan dua sisi sejajar pada penggaris, buatlah jajar genjang. Namai jajar genjang tersebut dengan LOVE.
2. Mari kita perhatikan sudut-sudut yang berhadapan (opposite angles). Ukurlah sudut-sudut dalam jajar genjang LOVE. Bandingkan ukuran sudut-sudut yang berhadapan pada jajar genjang tersebut. Apa yang dapat kamu peroleh?
   Kesimpulan: sudut-sudut yang berhadapan pada jajar genjang sama besar.
3. Dua sudut yang salah satu kakinya merupakan sisi yang sama pada poligon disebut sudut-sudut yang berdekatan (consecutive angles). Pada jajar genjang LOVE, sudutLOV dan sudut EVO merupakan pasangan sudut-sudut yang berdekatan. Hitunglah jumlah dari besar sudut dari setiap pasang sudut-sudut yang berdekatan pada jajar genjang LOVE. Apa yang dapat kamu simpulkan?
   Kesimpulan: Besar sudut-sudut yang berdekatan pada jajar genjang adalah 180°.
4. Jelaskan bagaimana cara menentukan besar keempat sudut dalam jajar genjang apabila hanya diketahui besar salah satu sudutnya.
5. Selanjutnya, perhatikan sisi-sisi yang berhadapan (opposite sides) pada jajar genjang. Dengan menggunakan jangka, bandingkan panjang dari sisi-sisi yang berhadapan pada jajar genjang yang telah kamu buat. Apa yang dapat kamu peroleh?
   Kesimpulan: Sisi-sisi yang berhadapan pada jajar genjang adalah kongruen.
6. Dan akhirnya, perhatikan diagonal-diagonal dari jajar genjang. Lukislah diagonal-diagonal LV dan EO, seperti yang tampak pada gambar di bawah. Namai titik perpotongan kedua diagonal tersebut sebagai titik M.
   
7. Ukurlah LM dan VM. Apa yang dapat kamu simpulkan mengenai titik M? Apakah kesimpulan tersebut berlaku juga untuk diagonal EO? Apa hubungan dari kedua diagonal tersebut?
   Kesimpulan: pada jajar genjang, kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang.

Jajar genjang digunakan dalam menggambar vektor, yang sering diterapkan pada sains.Vektor adalah besaran yang memiliki arah.

Pada bidang ilmu fisika, vektor mendeskripsikan kuantitas, seperti kecepatan, percepatan, dan gaya. Kamu dapat menggambarkan vektor sebagai garis panah. Panjang dan arah panah menunjukkan besar dan arah dari vektor tersebut. Misalnya, vektor kecepatan memberikan informasi mengenai kecepatan dan arah dari pesawat terbang. Panjang dari vektor pada gambar sebanding dengan kuantitas/nilai dari besaran yang digambarkan oleh vektor tersebut.

Pada beberapa permasalahan fisika, biasanya dikombinasikan beberapa besaran vektor untuk menunjukkan suatu kejadian. Misalkan, kondisi angin saat ini dan dorongan mesin yang digunakan untuk menentukan arah dan kecepatan terbang suatu pesawat. Vektor resultan dari vektor-vektor tersebut merupakan vektor tunggal yang memberikan efek yang sama terhadap suatu objek. Vektor resultan juga sering disebut jumlah vektor. Untuk menentukan vektor resultan, gambar suatu jajar genjang dengan vektor-vektor yang diberikan sebagai sisinya. Vektor resultan merupakan diagonal jajar genjang dari pangkal kedua vektor sampai ujung kedua vektor tersebut.

Pada gambar di atas, vektor resultan menunjukkan bahwa angin akan menambah kecepatan dari pesawat terbang, dan juga akan mengubah sedikit arah dari pesawat tersebut tentunya.

Cara Melukis Segitiga dengan 3 Sisi Diketahui

Segitiga merupakan salah satu bangun datar yang memiliki 3 sisi. Tentunya kita dapat dengan mudah melukis segitiga sembarang. Tetapi bagaimana cara melukis suatu segitiga yang memiliki ukuran tertentu, misalkan panjang sisi-sisinya 16 cm, 15 cm, dan 13 cm. Untuk melukis segitiga yang memiliki panjang sisi tertentu, lakukan langkah-langkah berikut.

1. Misalkan kita akan melukis segitiga dengan ukuran sisi-sisinya 16 cm, 15 cm, dan 13 cm. Pertama, lukislah sisi yang menjadi alas segitiga. Ukuran dari sisi alas ini dapat kita pilih sembarang dari ukuran sisi-sisi segitiga yang ditentukan. Misalkan kita pilih 15 cm sebagai panjang dari sisi alas segitiga.
2. Ambil jangka dan aturlah jari-jari jangka tersebut sehingga panjangnya sama dengan panjang sisi segitiga lainnya. Misalkan kita atur jangka tersebut sehingga jari-jarinya sama dengan 16 cm. Setelah itu buatlah busur lingkaran dengan pusat di ujung sisi alas segitiga.
3. Lakukan kembali langkah 2 tetapi dengan panjang sisi lainnya, yaitu 13 cm, dan pusat busur lingkaran terletak di ujung yang lain dari sisi alas segitiga. Dari langkah ini kita mendapat titik perpotongan dua busur lingkaran yang terbentuk.
   
4. Hubungkanlah titik perpotongan dua busur lingkaran dengan titik-titik ujung dari sisi alas segitiga

Berikut ini ilustrasi dalam melukis segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya dari langkah 1 sampai 4 di atas.

Tentunya apabila kita sudah berlatih melukis segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya, kita juga dapat melukis segitiga jika diketahui perbandingan panjang ketiga sisinya, dan juga segitiga sama sisi.