Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Rumus abc

Selamat datang, Kali ini kita akan berbagi tentang Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Rumus abc. Silahkan dibaca baik-baik tentang Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Rumus abc ini ya.

Pada pembahasan ini kita akan menentukan suatu rumus yang dapat digunakan untuk menentukan selesaian dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0. Sebelum itu, kita akan mencoba untuk menyelesaikan persamaan kuadrat 2x2 + 5x + 3 = 0. Perhatikan langkah-langkah dalam menyelesaikan 2x2 + 5x + 3 = 0 dengan melengkapkan kuadrat berikut.

Sehingga diperoleh selesaian-selesaian dari persamaan kuadrat di atas adalah x = –1 dan x= –3/2. Berdasarkan langkah-langkah di atas, kita akan menentukan suatu rumus yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0.

Solusi-solusi dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 di atas selanjutnya disebut sebagairumus kuadrat, yang dapat digunakan untuk menyelesaikan semua persamaan kuadrat.

Rumus KuadratJika ax2 + bx + c = 0, dengan a, b, c bilangan real dan a ≠ 0, maka

atau dapat dituliskan menjadi,

Catatan Perlu diketahui bahwa nilai a, b, dan c diperoleh dari persamaan kuadrat yang ditulis ke dalam bentuk standar. Untuk 3x2 – 5x = –7, a = 3, b = –5, tetapi c ≠ –7! Bentuk standar dari persamaan tersebut adalah 3x2 – 5x + 7 = 0, sehingga nilai c dari persamaan tersebut adalah 7.

Contoh 1: Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Rumus Kuadrat

Selesaikan persamaan 4x2 + 1 = 8x dengan menggunakan rumus kuadrat. Nyatakan solusi-solusinya dalam bentuk eksak dan bentuk desimalnya (tiga angka di belakang koma). Ujilah salah satu selesaian eksaknya ke dalam persamaan.

Pembahasan Persamaan kuadrat 4x2 + 1 = 8x memiliki bentuk standar 4x2 – 8x + 1 = 0. Sehingga dari bentuk standar tersebut kita peroleh a = 4, b = –8, dan c = 1. Selanjutnya kita tentukan selesaian-selesaian dari persamaan kuadrat tersebut dengan rumus kuadrat.

Selanjutnya kita uji salah satu selesaiannya, yaitu x = 1 + √3/2 ke dalam persamaan.

Setelah kita uji, ternyata selesaian tersebut memenuhi persamaan kuadrat tersebut. 

Semoga postingan kami tentang Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Rumus abc ini bisa bermanfaat dan menambah pengetahuan serta pemahaman matematika kamu. Jangan lupa tetap Berbagi Belajar,Belajar Berbagi.
    dalam: Kelas 10

Share Yuk

   

Postingan Terkait