Cara Menentukan Volume Benda Putar dengan Metode Cincin


Selamat datang, Kali ini kita akan berbagi tentang Cara Menentukan Volume Benda Putar dengan Metode Cincin. Silahkan dibaca baik-baik tentang Cara Menentukan Volume Benda Putar dengan Metode Cincin ini ya.
metode cincin (washer method), yaitu suatu metode yang menggunakan integral dalam menentukan volume benda putar yang memiliki lubang. Cincin dalam metode ini dibentuk oleh hasil putaran persegi panjang terhadap sumbu putaran tertentu (sumbu putaran tidak berimpit dengan sisi persegi panjang), seperti terlihat pada gambar berikut.
Cincin dalam Metode Cincin
Jika r dan R secara berturut-turut merupakan jari-jari dalam dan luar dari cincin dan tmerupakan ketebalan cincin, maka volumenya dapat ditentukan sebagai berikut.
Volume Cincin
Untuk mengetahui bagaimana konsep ini dapat digunakan untuk menentukan volume benda putar, perhatikan daerah yang dibatasi oleh jari-jari luar R(x) dan jari-jari dalamr(x), seperti yang ditunjukkan gambar di bawah ini.
Benda Putar dengan Lubang
Jika daerah tersebut diputar menurut sumbu putar yang diberikan, volume benda putar yang dihasilkan adalah
Volume Benda Putar dengan Lubang
Perhatikan bahwa integral yang melibatkan jari-jari dalam merepresentasikan volume lubang yang dikurangkan dari integral yang melibatkan jari-jari luar. Untuk lebih memahami dalam menemukan volume benda putar dengan metode cincin, perhatikan contoh berikut.
Contoh: Penggunaan Metode Cincin
Tentukan volume benda putar yang dibentuk oleh putaran daerah yang dibatasi oleh grafik dari y = √x dan y = x2 terhadap sumbu-x, seperti yang ditunjukkan oleh gambar berikut.
Contoh Soal
Pembahasan Dari gambar di atas dapat ditentukan bahwa jari-jari luar dan dalamnya adalah sebagai berikut.
Jari-jari Luar dan Dalam
Dengan mengintegralkan dengan batas antara 0 dan 1, menghasilkan
Menghitung Volume dengan Metode Cincin
Semoga postingan kami tentang Cara Menentukan Volume Benda Putar dengan Metode Cincin ini bisa bermanfaat dan menambah pengetahuan serta pemahaman matematika kamu. Jangan lupa tetap Berbagi Belajar,Belajar Berbagi.
   
dalam:

Share Yuk



   

Postingan Terkait

No comments:

Post a Comment

Copyright © PM. Template by: Petunjuk Onlene