Langkah Menggambar Diagram Batang

Dalam suatu sekolah, terdapat 5 kelas untuk kelas IX, yaitu kelas IX A sampai IX E. Pada suatu ujian matematika, masing-masing kelas IX tersebut memiliki nilai rata-rata berikut: Kelas IX A memiliki rata-rata 77,5, rata-rata kelas IX B 79,2, rata-rata kelas IX C 85,8, rata-rata kelas IX D 76,7, dan rata-rata kelas IX E 84,3. Nilai rata-rata tersebut akan sedikit sulit untuk dibandingkan apabila disajikan dalam bentuk kalimat seperti sebelumnya. Terdapat cara menyajikan data yang dapat memudahkan kita untuk memudahkan dalam membandingkan masing-masing kategori, yaitu dengan diagram batang.

Langkah pertama dalam membuat diagram batang adalah membuat dua sumbu mendatar dan tegak. Sumbu mendatar memperlihatkan kategori, sedangkan sumbu tegak menyatakan nilai/frekuensi dari masing-masing kategori. Berikut ini contoh diagram batang yang menyajikan data rata-rata nilai ujian matematika kelas IX A – IX E pada kasus sebelumnya.

Dari diagram batang di atas kita dapat mengamati bahwa kelas IX A, IX B, dan IX D merupakan kelas yang memiliki rata-rata yang hampir sama dan berada di bawah dua kelas lainnya, yaitu kelas IX C dan IX E.

Selanjutnya perhatikan tabel yang menyajikan data suhu terendah dan tertinggi dari beberapa kota berikut!

Dari tabel tersebut kita dapat menggambar diagram batang yang menyajikan suhu terendah dan tertinggi dari masing-masing kota sekaligus. Perhatikan diagram batang berikut!

Dari dua diagram batang pada contoh sebelumnya, kita dapat membandingkan nilai dari masing-masing kategori. Pada diagram pertama, kita dapat membandingkan nilai rata-rata dari masing-masing kelas IX. Sedangkan pada diagram kedua, kita dapat membandingkan suhu terendah dan suhu tertinggi sekaligus dari masing-masing kota. Dari kedua contoh tersebut kita dapat menyimpulkan bahwa diagram batang sangat tepat digunakan untuk membandingkan nilai/frekuensi dari masing-masing kategori.

Cara Melukis Garis Sejajar 2

melukis garis-garis sejajar juga dapat dilakukan dengan metode belah ketupat (rhombus method).

Belah ketupat adalah jajar genjang yang semua sisinya memiliki ukuran yang sama.

Belah ketupat memiliki sisi-sisi yang sama panjang, sehingga sisi-sisi yang berhadapan sejajar. Kenyataan ini dapat digunakan untuk melukis garis-garis sejajar. Melukis belah ketupat lebih cepat dan mudah daripada melukis dua garis sejajar. Akan tetapi, jika kamu ingin melukis sepasang garis-garis sejajar, lukislah belah ketupat. Voila! Kamu mendapatkan garis-garis sejajar—GRATIS!

Metode melukis garis-garis sejajar ini disebut metode belah ketupat. Diawali dengan melukis garis l. Pilih titik yang tidak terletak pada garis l dan labeli titik tersebut dengan P. Kemudian ikuti langkah-langkah berikut.

1. Lukis sebarang garis dari titik P yang memotong garis l. Labeli titik perpotongan tersebut dengan Q.
   
2. Lukis busur dengan pusat Q dan jari-jari PQ. Labeli titik perpotongan busur tersebut dengan garis l sebagai titik R.
   
3. Dengan P dan R sebagai pusat, lukis busur yang berjari-jari PQ. Labeli perpotongannya dengan S. Lukis garis PS, PQRS adalah belah ketupat, sehingga garis QR sejajar dengan PS.
   

Berikut ini merupakan ilustrasi dari melukis garis-garis sejajar dengan menggunakan metode belah ketupat.

CARA LAINNYA BACA DISINI

Cara Melukis Garis Sejajar

Garis-garis sejajar adalah garis-garis yang terletak pada satu bidang dan tidak berpotongan.

Pasangan pertama pada gambar di atas merupakan dua garis yang berpotongan. Sehingga kedua garis tersebut jelas tidak sejajar. Pasangan garis-garis kedua tidak berpotongan pada bidang gambar. Akan tetapi, apabila kedua garis tersebut diperpanjang, kedua garis tersebut akan berpotongan. Sehingga kedua garis tersebut juga tidak sejajar. Bagaimana dengan pasangan yang ketiga? Sulit untuk dikatakan, bukan? Kedua garis tersebut dapat diperpanjang, akan tetapi dibutuhkan kertas yang panjang (kertas toilet, misalnya) untuk memperpanjang kedua garis tersebut sepanjang mungkin. Jika dua garis pada suatu bidang sejajar, maka kedua garis tersebut harus memiliki jarak yang sama pada setiap bagian-bagiannya. Jika jaraknya tidak sama, maka kedua garis tersebut tidak sejajar.

Dapat juga dikatakan, jika dua garis selalu memiliki jarak yang sama pada setiap bagian-bagiannya, maka kedua garis tersebut sejajar. Fakta ini dapat digunakan sebagai cara untuk melukis garis-garis sejajar (disebut metode kesamaan jarak atau equidistant method). Langkah-langkah di bawah ini menunjukkan bagaimana melukis suatu garis sejajar dengan garis yang diberikan dan melalui suatu titik yang diberikan.

1. Diberikan suatu garis m dan titik P.
   
2. Lukis suatu ruas garis yang tegak lurus terhadap m dan melalui titik P. Labeli titik perpotongannya dengan Q. (PQ adalah jarak P terhadap m).
   
3. Pilihlah titik R pada garis m (sejauh mungkin dari titik Q) dan lukis garis yang melaluiR dan tegak lurus dengan m. Labeli garis tersebut dengan n.
   
4. Dengan menggunakan jangka, letakkan titik S pada n (P dan S terletak pada sisi yang sama dari m) sehingga PQ = RS.
   
5. Lukis garis PS. Karena PQ = RS, maka garis PS sejajar dengan m.
   

Melukis garis-garis sejajar dengan menggunakan metode kesamaan jarak ditunjukkan oleh ilustrasi berikut ini.

CARA KE-II

Cara Mengajarkan Jaring-Jaring Kubus yang Mudah

Sebelum membahas jaring-jaring kubus, bacalah permasalahan berikut.

Andre diundang untuk datang pada acara ulang tahun salah seorang temannya. Untuk itu dia harus mempersiapkan segala sesuatunya sehari sebelum acara tersebut dimulai, termasuk bungkus kadonya. Bungkus kado tersebut direncanakan akan berbentuk kubus, dan dibuat dengan menggunakan kertas karton. Bantulah Andre untuk mensketsa rancangan tersebut pada kertas karton agar rancangan tersebut dapat dibuat menjadi kubus tertutup!

Untuk membantu permasalahan Andre di atas, pilihlah satu dari empat rancangan berikut yang dapat digunakan untuk membuat kubus tertutup.

Rancangan manakah yang menurutmu paling tepat? Ya, rancangan nomor 1 merupakan rancangan yang paling tepat untuk membuat kubus tertutup. Rancangan tersebut dinamakan jaring-jaring kubus.

Jaring-jaring kubus adalah sebuah bangun datar yang jika dilipat menurut ruas-ruas garis pada dua persegi yang berdekatan akan membentuk bangun kubus.

Kubus memiliki sebelas jaring-jaring. Berikut ini kesebelas jaring-jaring kubus yang bisa dibuat.

Untuk lebih memahami mengenai jaring-jaring kubus, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh Soal

Berikut ini adalah gambar dari kubus yang 3 sisinya diberi tanda warna ungu.

Tentukanlah jaring-jaring kubus tersebut apabila kubus tersebut dipotong menurut rusuk-rusuk yang berwarna merah!

Pembahasan

Untuk memudahkan dalam membuat jaring-jaring kubus yang dimaksud, kita dapat memberi nama kubus tersebut sebagai kubus ABCD.EFGH.

Sehingga jaring-jaring yang terbentuk adalah sebagai berikut.

Untuk menguji kebenaran jaring-jaring yang telah dilukis, kita perhatikan titik-titik sudut yang dilalui oleh bingkai daerah yang berwarna ungu. Bingkai tersebut hanya melalui titik-titik B, E, dan G, serta titik-titik tengah rusuk FB, FG, dan FE (Perhatikan kubusABCD.EFGH). Sekarang perhatikan jaring-jaring yang kubus ABCD.EFGH di atas. Bingkai daerah ungu tersebut juga hanya melalui titik-titik B, E, dan G, serta titik-titik tengah rusuk FB, FG, dan FE.

Selain itu, pada soal meminta kita untuk memotong kubus menurut rusuk-rusuk yang berwarna merah. Rusuk-rusuk yang dimaksud adalah rusuk-rusuk AB, FB, EF, CG, FG,EH, dan DH. Karena ketujuh rusuk tersebut tidak memisahkan dua sisi pada jaring-jaring yang telah dilukis, maka jaring-jaring tersebut sesuai yang diperintahkan oleh soal. 

Jaring Jaring Prisma

Seperti pada jaring-jaring bangun ruang lainnya, jaring-jaring prisma dapat dibuat dengan mengiris beberapa rusuk prisma sehingga prisma tersebut dapat direbahkan pada suatu bidang datar. Misalkan kita akan membuat jaring-jaring dari prisma segitiga siku-siku. Berikut ini alur pembuatan jaring-jaring segitiga siku-siku.

Dari jaring-jaring yang terbentuk pada langkah ketiga tersebut, dapat dilihat bahwa jaring-jaring prisma segitiga siku-siku memiliki 2 sisi alas yang berbentuk segitiga siku-siku dan 3 sisi tegak yang berbentuk persegi panjang.

Dengan mengiris rusuk-rusuk prisma yang berbeda, kita juga akan mendapat jaring-jaring prisma yang berbeda pula. Berikut ini beberapa contoh jaring-jaring prisma segitiga siku-siku lainnya.

Semua jaring-jaring di atas merupakan jaring-jaring dari prisma segitiga. Bagaimana dengan jaring-jaring dari prisma lainnya? Berikut ini contoh dari jaring-jaring prisma segitiga (segitiga sama sisi), prisma segi empat (trapesium sama kaki), prisma segi lima, prisma segi enam, dan prisma segi tujuh.

 

Jaring-jaring Prisma Segi Lima

Soal dan Pembahasan Jaring Jaring Limas

Lihat Materi Jaring Jaring Limas

Lukislah jaring-jaring limas segi empat apabila diketahui sisi alas dan proyeksi titik puncak pada bidang alasnya seperti berikut!

Pembahasan

Jaring-jaring dari limas yang dimaksud adalah seperti berikut.

Jaring Jaring Limas

Jaring-jaring limas diperoleh dengan memotong beberapa rusuk limas kemudian limas yang yang terpotong direbahkan sehingga terbentuk bangun datar. Berikut ini proses dalam membuat jaring-jaring limas segitiga beraturan.

Bagaimana dengan jaring-jaring limas lainnya? Berikut ini jaring-jaring dari limas segi empat, limas segi lima, limas segi enam, dan limas segi delapan.

Apabila diperhatikan, semua jaring-jaring di atas memiliki sisi alas berupa segi-nberaturan. Selain itu, sisi-sisi segitiganya merupakan segitiga sama kaki. Sehingga, proyeksi titik puncak limas yang terbentuk oleh jaring-jaring tersebut akan tepat pada tengah-tengah sisi alas.

Bagaimana jika sisi alasnya berupa segi-n sembarang, serta proyeksi titik puncaknya tidak tepat pada tengah-tengah sisi alas? Contoh dari jaring-jaring yang demikian dapat dilihat pada gambar berikut.

Agar lebih memahami dalam melukis jaring-jaring limas jika diketahui sisi alas Silahkan Lihat Soalnya di sini