Selamat datang, Kali ini kita akan berbagi tentang Cara Mencari Luas Permukaan Prisma. Silahkan dibaca baik-baik tentang Cara Mencari Luas Permukaan Prisma ini ya.
Pada postingan sebelumnya kita telah menemukan rumus untuk menentukan luas permukaan balok. Balok merupakan salah satu contoh dari bangun ruang prisma, yaitu balok merupakan prisma yang alasnya berbentuk persegi panjang. Apakah rumus luas permukaan balok dapat digunakan untuk menentukan luas permukaan prisma? Tentu tidak. Karena selain beralaskan persegi panjang, prisma dapat juga beralaskan segitiga, layang-layang, segi lima, segi enam, dan sebagainya.
Sekarang, kita akan menentukan luas dari salah satu prisma di atas. Prisma yang akan kita jadikan model adalah prisma segitiga. Untuk menentukan luas permukaan prisma segitiga, kita potong prisma tersebut menurut beberapa rusuknya, sehingga terbentuk jaring-jaringnya seperti berikut.
Misalkan a, b, dan c merupakan panjang sisi-sisi dari segitiga sebagai alas prisma, dan t adalah tinggi prisma. Karena alas dan atap prisma merupakan bangun datar yang kongruen, maka luas permukaan prisma tersebut adalah L = 2 × Luas alas + (a + b + c) ×t. Seperti kita ketahui, a + b + c merupakan keliling dari sisi alasnya. Sehingga, kita dapat menyimpulkan mengenai luas permukaan prisma sebagai berikut.
Apabila A, K, t secara berturut-turut merupakan luas alas, keliling, dan tinggi dari prisma, maka luas permukaan prisma dapat ditentukan dengan rumus L = 2 × A + K × t.
Untuk lebih memahami mengenai luas permukaan prisma, perhatikan contoh soal berikut.
Contoh Soal
Diketahui suatu prisma segi lima beraturan, panjang semua rusuknya adalah 20 cm. Tentukan luas permukaan prisma tersebut!
Jaring-jaring dari prisma segi lima beraturan yang semua panjang rusuknya 20 cm dapat dimodelkan sebagai berikut.
Perhatikan segitiga ABC. Segitiga ABC merupakan segitiga sama kaki sehingga garis tingginya membagi sisi di depannya menjadi 2 bagian yang sama panjang. Sehingga, tinggi dari segitiga ABC, t0 = 10/tan (36°) = 13,76 cm. Sehingga luas segitiga ABC, L0 = (20 × 13,76)/2 = 137,6 cm2. Sehingga luas bidang alas, A = 5 × 137,6 = 688 cm2.
Dengan mudah kita dapat menentukan keliling dari bidang alas, K = 5 × 20 = 100 cm. Sehingga luas permukaan prisma segi-5 beraturan yang dimaksud adalah L = 2 × A + K × t= 2 × 688 + 100 × 20 = 3.376 cm2
No comments:
Post a Comment