Sifat Tali Busur Lingkaran

Selamat datang, Kali ini kita akan berbagi tentang Sifat Tali Busur Lingkaran. Silahkan dibaca baik-baik tentang Sifat Tali Busur Lingkaran ini ya.

Baca : Tali Busur Bagian I

Kita akan menyelidiki sifat-sifat yang dihasilkan oleh perpotongan dua tali busur di luar lingkaran.

Dua Tali Busur yang Berpotongan di Luar Lingkaran

Pertama, kita akan menyelidiki penjang ruas garis yang dihasilkan oleh perpotongan dua tali busur di luar lingkaran. Perhatikan gambar berikut!

Perhatikan bahwa sudut-sudut ACE dan ADB merupakan sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama, sehingga kedua sudut tersebut sama besar. Selain itu, sudutCAE berhimpit dengan sudut DAB, sehingga kedua sudut tersebut juga kongruen. Karena terdapat dua pasang sudut yang sama besar, maka segitiga ACE sebangun dengan segitigaADB.

Oleh karena itu, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dari segitiga ACE dan segitigaADB sama besar. Atau dengan kata lain, AE : AB = AC : AD atau AE × AB = AB × AC.

Jika dua tali busur berpotongan pada satu titik di luar lingkaran, maka hasil kali perpanjangan kedua tali busur sama dengan hasil kali kedua tali busur dan perpanjangannya.

Selanjutnya perhatikan bahwa sudut ABD berpelurus dengan sudut CBD, sehingga besar sudut ABD sama dengan 180° dikurangi besar sudut CBD, ditulis ABD = 180° – CBD. Karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka BAD + ABD + ADB = 180°. Atau dengan kata lain, BAD = 180° – (ABD + ADB) = 180° – (180° – CBD + ADB) = CBD –ADB.

Sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di luar lingkaran, besarnya sama dengan selisih sudut keliling yang menghadap busur yang terletak di antara kaki-kaki sudutnya.

Semoga postingan kami tentang Sifat Tali Busur Lingkaran ini bisa bermanfaat dan menambah pengetahuan serta pemahaman matematika kamu. Jangan lupa tetap Berbagi Belajar,Belajar Berbagi.
    dalam: Kelas 8

Share Yuk

   

Postingan Terkait