Selamat datang, Kali ini kita akan berbagi tentang Cara Mengajarkan Luas Permukaan Bola. Silahkan dibaca baik-baik tentang Cara Mengajarkan Luas Permukaan Bola ini ya.
Pada investigasi ini kalian akan memvisualisasikan permukaan bola yang ditutupi suatu bentuk yang sangat kecil dan mendekati datar, atau kita sebut saja “hampir poligon”. Sehingga luas permukaan bola (L) merupakan penjumlahan dari luas “hampir poligon” tersebut. Apabila kalian membayangkan jari-jari bola yang menghubungkan titik-titik sudut “hampir poligon” tersebut, maka kalian akan menemukan bangun ruang yang menyerupai limas, atau kita sebut saja “hampir limas”. Apabila diperhatikan, “hampir poligon” merupakan sisi alas dari “hampir limas”, dan jari-jari dari bola merupakan tinggi dari “hampir limas” tersebut. Sehingga, volume dari bola (V) merupakan penjumlahan dari volume “hampir limas” yang terbentuk akibat “hampir poligon” dan jari-jari lingkaran. Dan selanjutnya, kita lakukan beberapa manipulasi aljabar.
Bola sepak yang pada permukaannya terdapat “hampir segilima”
Langkah 1. Bagi permukaan bola menjadi 1000 “hampir poligon” yang masing-masing luasnya L1, L2, …, L1000. Sehingga, luas permukaan bola (L) merupakan penjumlahan dari luas 1000 “hampir poligon”.
L = L1 + L2 + … + L1000
Langkah 2. Volume limas dengan alas L1 adalah 1/3(L1)r, sehingga total dari volume bola, V, merupakan penjumlahan dari volume 1000 limas.
V = 1/3(L1)r + 1/3(L2)r + … + 1/3(L1000)r
Langkah 3. Padahal seperti kita ketahui bahwa volume bola adalah V = 4/3(πr3). Substitusikan rumus ini ke persamaan pada langkah 2, sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut.
4/3(πr3) = 1/3(L1)r + 1/3(L2)r + … + 1/3(L1000)r
Dengan mengalikan 3/r pada masing-masing ruas akan diperoleh persamaan berikut ini.
4πr2 = L1 + L2 + … + L1000
Karena luas permukaan bola, L, merupakan penjumlahan dari luas 1000 “hampir limas”, maka L = L1 + L2 + … + L1000. Sehingga,
L = 4πr2
Kesimpulan
Rumus luas permukaan bola, L, yang berjari-jari r adalah 4πr2.
Agar lebih memahami mengenai bagaimana penerapan rumus luas permukaan bola dalama pemecahan masalah, perhatikan contoh soal berikut ini.
No comments:
Post a Comment