Selamat datang, Kali ini kita akan berbagi tentang Segitiga Siku Siku Istimewa. Silahkan dibaca baik-baik tentang Segitiga Siku Siku Istimewa ini ya.
Segitiga istimewa yang pertama adalah segitiga siku-siku yang sama kaki. Segitiga ini juga sering disebut sebagai segitiga siku-siku 45-45 karena kedua sudut lancip dari segitiga ini berukuran 45○. Segitiga siku-siku 45-45 ini dapat diperoleh dengan melipat atau memotong suatu persegi pada salah satu diagonalnya.
Bagaimana hubungan antara sisi-sisi pada segitiga siku-siku 45-45 di atas? Dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh pernyataan berikut ini:
Pada segitiga siku-siku yang sama kaki, jika panjang kaki-kaki segitiga yang sama panjang adalah x, maka sisi miringnya memiliki panjang x ∙ sqrt(2).
Gunakan sedikit perhitungan aljabar untuk membuktikan pernyataan di atas.
Segitiga istimewa yang kedua adalah segitiga siku-siku 30-60. Segitiga ini dapat diperoleh dengan melipat atau memotong segitiga sama sisi pada salah satu sumbu simetrinya. Sehingga, segitiga siku-siku 30-60 merupakan setengah dari segitiga sama sisi.
Investigasi
Mari kita awali dengan sedikit penalaran induktif untuk menentukan hubungan pada segitiga siku-siku 30-60. Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi. CD adalah ruas garis tinggi.
- Berapakah besar sudut A dan B?
- Berapakah besar sudut ACD dan BCD?
- Berapakah besar sudut ADC dan BDC?
- Apakah segitiga ADC kongruen dengan segitiga BDC? Kenapa?
Perhatikan bahwa ruas garis tinggi CD membagi segitiga sama sisi menjadi dua segitiga siku-siku yang memiliki besar sudut-sudut lancipnya 30○ dan 45○. Perhatikan pada salah satu segitiga siku-siku 30-60, misalkan segitiga ADC. Bagaimana hubungan antara sisi-sisiAC dan AD?
Pada segitiga siku-siku 30-60, jika sisi di depan sudut 30○ memiliki panjang x, maka sisi miringnya memiliki panjang 2x.
Setelah diketahui panjang sisi-sisi AD dan AC, dapatkah dicari panjang sisi CD? Dengan menggunakan Teorema Pythagoras dapat ditentukan bahwa panjang sisi CD adalah x ∙ sqrt(3).
Pada segitiga siku-siku 30-60, jika sisi yang lebih pendek memiliki panjang x, maka sisi yang lebih panjang memiliki panjang x ∙ sqrt(3) dan sisi miringnya memiliki panjang 2x.
No comments:
Post a Comment