Selamat datang, Kali ini kita akan berbagi tentang Uji Kebenaran Konvers Teorema Pythagoras. Silahkan dibaca baik-baik tentang Uji Kebenaran Konvers Teorema Pythagoras ini ya.
pada segitiga siku-siku berlaku kuadrat sisi miring segitiga siku-siku sama dengan penjumlahan dari kuadrat sisi-sisi lainnya. Bagaimana jika pernyataan tersebut dibalik (konversnya)? Jika a, b, dan c adalah panjang ketiga sisi dari segitiga dan memenuhi teorema Pythagoras, apakah segitiga tersebut adalah segitiga siku? Mari cari tahu.
Tiga bilangan bulat positif (atau sering disebut bilangan asli) yang memenuhi teorema Pythagoras disebut tripel Pythagoras (Pythagorean triples). Pada investigasi ini akan dikontruksi segitiga yang panjang sisi-sisinya memenuhi tripel Pythgoras.
Investigasi 1
Langkah 1:
Gunakan penggaris dan dengan hati-hati lukislah ruas garis dengan panjang 8 cm, 15 cm, dan 17 cm. (8-15-17 adalah tripel Pythagoras karena 17² = 15² + 8².)
Gunakan penggaris dan dengan hati-hati lukislah ruas garis dengan panjang 8 cm, 15 cm, dan 17 cm. (8-15-17 adalah tripel Pythagoras karena 17² = 15² + 8².)
Langkah 2:
Dengan menggunakan jangka, bentuklah segitiga dengan menggunakan ruas-ruas garis pada langkah 1.
Dengan menggunakan jangka, bentuklah segitiga dengan menggunakan ruas-ruas garis pada langkah 1.
Langkah 3:
Dengan menggunakan busur derajat ukurlah sudut yang paling besar.
Dengan menggunakan busur derajat ukurlah sudut yang paling besar.
Apakah sudut yang diukur pada langkah 3 tersebut adalah sudut siku-siku? Cobalah sekali lagi. Pilihlah kumpulan tripel Pythagoras di bawah ini. Ulangi langkah-langkah di atas dengan menggunakan ukuran-ukuran yang baru tersebut.
Tripel Pythagoras: 3-4-5, 5-12-13, 6-8-10, 9-12-15, 12-16-20, 7-24-25
Apakah didapatkan segitiga siku-siku lagi? Bandingkan hasil yang kamu dapatkan dengan hasil yang didapat teman-temanmu. Nyatakan hasil yang diperoleh pada kesimpulan di bawah.
Jika panjang sisi-sisi segitiga memenuhi teorema Pythagoras, maka segitiga tersebut adalah segitiga —?—.
(Konvers teorema Pythagoras)
Menurut cerita populer, kasus kusus dari konvers teorema Pythagoras telah digunakan oleh orang Mesir. Orang mesir kuno menggunakan tripel Pythagoras untuk membentuk suatu suatu sudut siku-siku.
Investigasi 2
Cobalah apa yang telah dilakukan orang Mesir kuno. Dengan menggunakan tali yang berukuran 12 satuan panjang (meter, kaki, atau inci) tandailah empat titik, A, B, C, dan D, dengan panjang AB, BC, dan CD secara berturut-turut adalah 3 satuan, 4 satuan, dan 5 satuan. Peganglah dua ujung tali (A dan D) sedangkan temanmu yang lain memegang titikB dan C. Hati-hati dalam menarik tali. Tali tersebut seharusnya membentuk segitiga siku-siku! Apa yang dapat disimpulkan dari demonstrasi tersebut?
No comments:
Post a Comment