Nilai Trigonometri Sudut Rangkap


Selamat datang, Kali ini kita akan berbagi tentang Nilai Trigonometri Sudut Rangkap. Silahkan dibaca baik-baik tentang Nilai Trigonometri Sudut Rangkap ini ya.
Kita akan memulai pembahasan ini dengan menurunkan rumus-rumus untuk sin 2A dan cos 2A dengan menggunakan rumus-rumus sin (A + B) dan cos (A + B). Rumus-rumus untuk sin 2A dan cos 2A disebut sebagai rumus-rumus sudut rangkap. Berikut ini dijabarkan bagaimana kita menurunkan rumus sin 2A.
Sinus Sudut Rangkap
Baris terakhir tersebut memberikan kita rumus sudut rangkap yang pertama.
Rumus Sinus Sudut Rangkap
Hal pertama yang harus dicatat pada rumus di atas adalah bahwa 2 pada sin 2A tidak dapat difaktorkan keluar dan ditulis sebagai koefisien. Apabila dituliskan,
Catatan Sinus Sudut Rangkap
Sebagai contoh, jika A = 30°, sin 2 ∙ 30° = sin 60° = √3/2, yang tidak sama dengan 2 sin 30° = 2 ∙ ½ = 1.
Contoh 1: Menentukan Nilai Sinus Sudut Rangkap
Jika sin A = 4/5 dengan A berada pada kuadran II, tentukan sin 2A.
Pembahasan Untuk menerapkan rumus sin 2A, pertama kita harus tentukan nilai cos Aterlebih dahulu. Karena A terletak pada kuadran II, maka nilai cos A negatif.
Contoh 1 Cos A
Sekarang kita dapat menerapkan rumus sin 2A.
Contoh 1 Sin 2A

Kita juga dapat menggunakan rumus sudut rangkap untuk membuktikan suatu identitas trigonometri.
Contoh 2: Membuktikan Identitas Trigonometri
Buktikan (sin θ + cos θ)² = 1 + sin 2θ.
Pembahasan Untuk membuktikan identitas ini, pertama kita ekspansi bentuk yang ada pada ruas kiri.
Contoh 2

Contoh 3: Membuktikan Identitas Trigonometri
Buktikan bahwa,
Contoh 3 Soal
Pembahasan Karena bentuk yang ada pada ruas kanan lebih rumit daripada yang sebelah kiri, maka kita membuktikan identitas ini dari ruas kanan.
Contoh 3 Pembahasan
Semoga postingan kami tentang Nilai Trigonometri Sudut Rangkap ini bisa bermanfaat dan menambah pengetahuan serta pemahaman matematika kamu. Jangan lupa tetap Berbagi Belajar,Belajar Berbagi.
   
dalam:

Share Yuk



   

Postingan Terkait

No comments:

Post a Comment

Copyright © PM. Template by: Petunjuk Onlene